Těžnice rovnostranného trojúhelníku

Vzorec pro výpočet délky výšky = osy = těžnici v rovnostranném trojúhelníku. Rovnostranný trojúhelník je osově souměrný se osami souměrnosti, které procházejí vždy vrcholem a středem protější strany. Všechny vnitřní úhly jsou shodné a jejich velikost je 60°. Těžnice a výška příslušné téže straně jsou totožné. Podobně jako u výšek trojúhelníků i tady označujeme těžnice malým písmenem t spolu s dolním indexem, který specifikuje, které straně a kterému vrcholu těžnice přísluší.

Protože naproti vrcholu A máme stranu a, bude i těžnice mít název ta. Jaké pravidlo platí pro těžnice a těžiště u rovnoramenného a rovnostranného trojúhelníku ? Odvoďte, kde se nachází těžiště u kružnice, čtverce, kosočtverce, obdelníka a dalších geometrických tvarů. Symediánou je pak ta samá přímka.

Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV). Výšky a těžnice v rovnostranném trojúhelníku splývají. Je dán rovnostranný trojúhelník ABC se stranou délky a. Urči: a) výšku v b) poloměr kružnice opsané c) poloměr kružnice vepsané a) výšku v. Výška je v rovnostranném trojúhelníku zároveň těžnicí ⇒ rozdělí trojúhelník na dva shodné pravoúhlé trojúhelníky.

Určete velikost zbývajících vnitřních a vnějších úhlů △, jsou-li dané úhly a) oba vnitřní b) první vnitřní a druhý vnější. U rovnoramenného trojúhelníku se shodovala s výškou jedna těžnice , která zároveň ležela na ose. Byla tak na základnu kolmá (vlastnost výšky) a zároveň končila uprostřed základny. Příklad 3: Osy vnějších úhlů pravoúhlého . V případě rovnostranného trojúhelníku mu konstrukce samozřejmě vyšla (neboť v rovnostranném trojúhelníku těžnice splývají s osami stran i výškami), kdyby si na začátku . Každá strana trojúhelníku má příslušnou těžnici. Všechny těžnice u všech typů trojúhelníků se nacházejí uvnitř trojúhelníku a jejich společný průsečík se nazývá těžiště – označuje se T. V případě rovnoramenného trojúhelníku se překrývá jedna z těžnic s výškami, v případě rovnostranného trojúhelníka jsou všechny těžnice.

Výpočet úhlů, obvodu, těžnic, výšek, poloměrů kružnic a další parametry tohoto trojúhelníku. Nachází se těžiště vždy uvnitř trojúhelníku ? Co platí pro těžnice a výšky v rovnostranném trojúhelníku ? Sestrojte trojúhelník ABC, kde bod. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Pojem těžiště patří spíše do fyziky, kde se zjišťuje jeho poloha experimentálně.

Těleso podpíráme v různých . Střední příčky trojúhelníka. Kružnice trojúhelníku vepsaná. Trojúhelník rovnostranný.