Osa trojúhelníku

Například osa strany AB je kolmice na AB vedená středem SAB. Je to přímka, pro jejíž body platí, že mají stejnou vzdálenost od A jako od B. Osy stran trojúhelníku mají jeden . Obecný trojúhelník není osově ani středově souměrný, některé druhy trojúhelníků mohou být osově souměrné např. Osa vnitřního úhlu se dělí na polovinu vnitřní úhel a současně protější stranu dělí v poměru délek přilehlých stran. Kružnice v trojúhelníku — Matematika.

Tato kružnice vždy existuje a zároveň je jediná. Můžeme tak říci, že každými třemi body, které neleží na jedné přímce, prochází právě jedna kružnice. K tomu, abychom narýsovali kružnici opsanou trojúhelníku , budeme potřebovat znát pojem osa strany. Najít podle vzorce délku osy libovolného trojúhelníku.

Osa pravoúhlého trojúhelníku. Najít délku osy provedené z pravého úhlu k přeponě: Najít délku osy provedené z pravého úhlu do přepony. Délka osy rovnoramenného trojúhelníku.

Vzorce pro výpočet výšky, osy a těžnice. V rovnoramenném trojúhelníku výška, osa a těžnice vycházející z úhlu tvořeného rameny jsou shodné. Výška, těžnice, osa strany, osa vnitřního úhlu, body dotyku.

L – výška = osa = těžnice. Příprava na reparát z matematiky. Jak sestrojíme osu úhlu – krok 1. V ostroúhlém trojúhelníku KLM má úhel KLM velikost 68°. Příklad : Uvnitř čtverce KLMN je rovnostranný trojúhelník KLS. Elektrická osa srdeční se shoduje s uložením srdce v hrudníku.

Vypočtěte velikost úhlu SKN. Ve frontální rovině je osa srdeční určena umístěním svodů v Einthovenově troj- úhelníku. Základem určení osy srdeční je proto zanesení vedoucích výchylek QRS do Einthovenova trojúhelníku. O tomto trojúhelníku se pro jednoduchost předpokládá, že je . Osa úsečky – každý její bod je středem kružnice, která prochází krajními body dané úsečky, žádný jiný bod ležící mimo osu nemá tuto vlastnost. Cbápat pojmy osa strany, osa úhlu, těžnice a výška trojúhelníku , umět je sestrojit a využít kc konstrukci středu kružnice trojúhelníku opsané a vepsanć a těžiště trojúhelníku.

Rovnoramenný trojúhelník – dvě strany jsou navzájem shodné, ale nejsou shodné s třetí stranou. Příklad: Sestrojte osy stran trojúhelníka a přesvědčte se, že procházejí společným bodem, který je středem kružnice trojúhelníku opsané. Vytvořte trojúhelník ABC. Osově souměrný trojúhelník, osa souměrnosti, rovnoramenný trojúhelník, rovnostranný trojúhelník. Osu strany AB sestrojte pomocí položky Osa úsečky.

Prezentace rozšiřuje vědomosti žáků o vlastnosti osově souměrných trojúhelníků. Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny i jako materiál určený k samostudiu. Vnější a vnitřní úhel trojúhelníku tvoří dvojici úhlů vedlejších. Každému trojúhelníku lze vepsat právě jednu kružnici.

Z obrázku je zřejmé, že těžiště není v obecném trojúhelníku středem ani opsané ani vepsané. Hledaná osa je přímka, která prochází přes .