Opsaná kružnice trojúhelníku

Перейти до Vlastnosti kružnice opsané trojúhelníku – Spojnice středu kružnice opsané a jednotlivých vrcholů trojúhelníka jsou kolmé k jednotlivým stranám jeho ortického trojúhelníka (tzv. Nagelova věta). Jak sestrojit kružnici opsanou trojúhelníku ABC – e-Matematika. Sestrojíme osu oúsečky AB.

Každému trojúhelníku můžeme narýsovat kružnici , která je opsaná nebo vepsaná. Tato kružnice vždy existuje . Jak narýsovat kružnici opsanou libovolnému trojúhelníku.

Osa úsečky je přímka procházející jejím středem, která je navíc na danou úsečku kolmá. Osu strany trojúhelníka chápeme jako osu úsečky, kde stranu považujeme za úsečku. Například osa strany AB je kolmice na AB vedená středem SAB. Je to přímka, pro jejíž body platí, že mají stejnou vzdálenost od A jako od . Poloměr opsané kružnice : trojúhelníku , čtverce, obdélníku, lichoběžníku, šestiúhelníku, mnohoúhelníku. Najít poloměr opsané kružnice rovnostranného trojúhelníku je-li dána strana.

Jsou-li dáne strany rovnoramenného trojúhelníku , lze podle vzorce najít poloměr opsané kružnice tohoto trojúhelníku. Překresli obrázky těchto dvou kružnic do sešitu a napiš, čím jsou výjimečné.

Pokud hledáme střed kružnice opsané ve speciálním případě pravoúhlého trojúhelníku , najdeme jej přesně ve. Osa úsečky – každý její bod je středem kružnice , která prochází krajními body dané úsečky, žádný jiný bod ležící mimo osu nemá tuto vlastnost. Proč sestrojujeme u kružnice opsané osy stran? Kde bude ležet střed kružnice opsané jestliže je trojúhelník – ostroúhlý – pravoúhlý – tupoúhlý Porovnej s poznatky o Thaletově kružnici. Jaké si řekneme nové termíny a názvy?

Kružnice vepsaná a opsaná trojúhelníku. Elektronická učebnice – II. A, leží vně hledané kružnice , zbývající dva uvnitř. Tuto kružnici sestrojíme, její poloměr je dán . Střed kružnice je opsané je průsečík os stran. Konstrukce kružnice trojúhelníku opsané.

Má-li trojúhelník všechny tři vrcholy na kružnici , pak je tato kružnice trojúhelníku opsaná. Jak takovou kružnici narýsujeme? Do kružítka nastav poloměr větší než je polovina . Zkvalitnění výuky přírodovědných předmětů s cílem zvyšování motivace.

KRUŽNICE TROJÚHELNÍKU OPSANÁ. Na nalezení středu kružnice vepsané potřebujeme zkonstruovat alespoň osy vnitřních úhlů trojúhelníku.

Název DUTROJÚHELNÍK – kružnice trojúhelníku opsaná. Vzdělávací předmět: Matematika. Tematická oblast: Matematika a její aplikace.

Anotace: Žák se seznámí s kružnicí trojúhelníku opsanou. Gymnázium, Prachatice, Zlatá stezka 137. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Komentář k řešení úlohy. Je dán rovnostranný trojúhelník ABC se stranou délky a. Urči: a) výšku v b) poloměr kružnice opsané c) poloměr kružnice vepsané a) výšku v. Výška je v rovnostranném trojúhelníku zároveň těžnicí ⇒ rozdělí trojúhelník na dva shodné pravoúhlé trojúhelníky.

Významné přímky a kružnice trojúhelníku. Polohy vrcholů trojúhelníku lze pomocí myši (stisknout tlačítko a posunout) měnit. Animace zobrazuje následující body, přímky (úsečky) a kružnice : Průsečík os stran: osy stran (kolmice ke straně v jejím středu) trojúhelníku se protínají právě v jednom bodě.

Za příklad poslouží tato známá úloha: Je dán trojúhelník ABC a kružnice jemu opsaná. Na připojeném obrázku jsou body souměrně sdružené s průsečíkem výšek AABC podle jeho stran označeny po řadě Alt. Učili jsme se sestrojit osu úsečky.

V bodech A, B sestrojíme oblouky s poloměrem r. Průsečíky oblouků spojíme čerchovanou čarou – osa o úsečky AB.