Kružnice vepsaná trojúhelníku vzorec

Každý trojúhelník je tečnovým mnohoúhelníkem. Vzorec pro výpočet poloměru této kružnice je následující:. Kružnice vepsaná leží uvnitř kružnice devíti bodů, s níž má vnitřní dotyk. Poloměr vepsané kružnice.

Najít poloměr vepsané kružnice trojúhelníku jsou-li dány strany. Vzorec poloměru vepsané kružnice rovnoramenného trojúhelníku , (r ):. Každému trojúhelníku můžeme narýsovat kružnici, která je opsaná nebo vepsaná. Tato kružnice vždy existuje . Kružnice opsaná je kružnice, která prochází všemi vrcholy trojúhelníku.

Příkla ve kterém je spojeno hned několik pojmů dohromady. Máme zadaný obvod trojúhelníku , poloměr. Kosinová věta: Sinová věta. Pythagorova věta: Euklidova věta o odvěsně: Euklidova věta o výšce: . Obsah a obvod trojúhelníku.

Součet úhlů v trojúhelníku je 180°. Výška je kolmá vzdálenost z bodu na protilehlou stranu. Střed kružnice opsané se nalézá v průsečíku os stran.

Osa strany je kolmice vedená středem strany. Osa úhlu dělí úhel na dvě stejné poloviny. Odvěsna a vepsaná kružnice. Vypočítejte obsah tohoto pravoúhlého trojúhelníku. Najdete zde i vzorec pro výpočet obvodu, obsahu, stran pravoúhlého trojúhelníku ,poloměru kružnice vepsané a opsané pravoúhlému trojúhleníku.

Odvoďte vzorec pro výpočet objemu . Trojúhelník a základní vzorce pro výpočet trojúhelníku. Vlastnostirovnostrannehotrojuhelnika. Použití: Vzorce se používají pro výpočet poloměru kružnice vepsané nebo opsané, když známe velikosti všech tří stran. Pro obsah každého trojúhelníku , jehož strany mají délky , platí , kde.

Nechť je obsah trojúhelníku , jehož strany mají délky. Potom pro poloměr kružnice opsané tomuto trojúhelníku platí. Oba postupy vedou ke stejnému výsledku.

Kromě vzorců pro obsah trojúhelníka existují i vzorce po výčet poloměru kružnice opsané a kružnice vepsané. V trojúhelníku ABC známe: 12. Urči poloměr kružnice trojúhelníku opsané.

Nakreslíme obrázek situace.