Kružnice opsaná trojúhelníku vzorec

Pokud z libovolného bodu X kružnice opsané spustíme kolmice k jednotlivým stranám, paty kolmic leží na přímce. Simsonova přímka se jmenuje podle anglického . Najít poloměr opsané kružnice rovnostranného trojúhelníku je-li dána strana. Jsou-li dáne strany rovnoramenného trojúhelníku , lze podle vzorce najít poloměr opsané kružnice tohoto trojúhelníku.

Vzorec poloměru opsané kružnice pravoúhlého trojúhelníku , (R):. Poloměr opsané kružnice rovnostranného trojúhelníku. Obsah a obvod trojúhelníku.

Součet úhlů v trojúhelníku je 180°. Výška je kolmá vzdálenost z bodu na protilehlou stranu. Střed kružnice opsané se nalézá v průsečíku os stran. Osa strany je kolmice vedená středem strany. Osa úhlu dělí úhel na dvě stejné poloviny.

Každému trojúhelníku můžeme narýsovat kružnici, která je opsaná nebo vepsaná. Tato kružnice vždy existuje . Trojúhelník rovnostranný. Vztahy použité při výpočtu.

Kosinová věta: Sinová věta. Pythagorova věta: Euklidova věta o odvěsně: Euklidova věta o výšce: . Kružnice vepsaná trojúhelníku. Průměr kružnice trojúhelníku vepsané. Další vzorce pro výpočet kružnice opsané nebo vepsané, najdete na stránce, která se věnuje on-line výpočtu kruhu, nebo v encyklopedii na pod heslem Kruh.

Rovněž v encyklopedii na pod heslem . Gymnázium, Prachatice, Zlatá stezka 137. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Komentář k řešení úlohy.

Další vyjádření tangentové věty dostaneme cyklickou záměnou. Pro poloměr kružnice opsané trojúhelníku platí. Pro obsah každého trojúhelníku , jehož vnitřní úhly mají . Najdete zde i vzorec pro výpočet obvodu, obsahu, stran pravoúhlého trojúhelníku ,poloměru kružnice vepsané a opsané pravoúhlému trojúhleníku. Vypočítejte poloměr r kružnice opsané trojúhelníku ABC, jestliže délka strany a poměr vnitřních úhlů. Odvoďte vzorec pro výpočet objemu pravidelného čtyřstěnu o hraně velikosti a. Příkla ve kterém je spojeno hned několik pojmů dohromady.

Máme zadaný obvod trojúhelníku , poloměr. Jak vypočítám poloměr kružnice opsané , rovnoramenného trojúhelníku jsem našel ( z toho snadno vypočítám i její průměr ), ale zaboha nemůžu přijít na. Teď bys nepoznal rozdíl mezi rovnostranným a rovnoramenným trojúhelníkem a nedokázal otočit vzoreček na druhou stranu, zato poznal čichem na .